Решите уравнение:2х в квадрате - 7х-4/2х в квадрате +х = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение:

2x^2 - 7x - 4 / 2x^2 + x = 0

Умножим обе части уравнения на 2x^2:

2x^2 (2x^2 - 7x - 4) - 7x (2x^2 + x) = 0

4x^4 - 14x^3 - 8x^2 - 14x^3 - 7x^2 = 0

4x^4 - 28x^3 - 15x^2 = 0

Теперь вынесем общий множитель x^2:

x^2(4x^2 - 28x - 15) = 0

Теперь решим уравнение 4x^2 - 28x - 15 = 0 с помощью дискриминанта:

D = (-28)^2 - 44(-15) = 784 + 240 = 1024

x1,2 = (28 ± √1024) / 8

x1 = (28 + 32) / 8 = 60 / 8 = 7.5
x2 = (28 - 32) / 8 = -4 / 8 = -0.5

Итак, корни уравнения: x1=7.5 и x2=-0.5