Найти двузначное число если оно в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше их произведения. Решить системой уравнений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим двузначное число как AB, где A - число десятков, B - число единиц.

У нас дано два условия:

1) 10A + B = 4(A + B)
2) 10A + B = 3AB

Решим данную систему уравнений:

1) 10A + B = 4A + 4B
6A = 3B
2A = B

2) 10A + B = 3AB
10A + 2A = 3 2A A
12A = 6A^2
A(6A - 12) = 0
A = 0 или A = 2

Если A = 0, то это не соответствует условию двузначного числа, значит A = 2.

Тогда B = 2 * 2 = 4.

Итак, двузначное число равно 24.