Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. Увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстает упущенное время по пути в 80 км. С какой скоростью двигался поезд на этом пути???????

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость поезда до увеличения составляла V км/ч.

Тогда поезд двигался при скорости V км/ч в течение времени t1 = t + 24 мин = (t + 24) / 60 часа, где t - время, в течение которого поезд двигался с увеличенной скоростью.

При скорости V км/ч расстояние, которое проходит поезд за время t1, равно V * t1.

При увеличенной скорости (V + 10) км/ч поезд проходит те же 80 км за время t, поскольку наверстывает упущенное время.

Таким образом, составляем уравнение:

V t1 = (V + 10) t
V (t + 24) / 60 = (V + 10) t.

Далее раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

Vt + 24V/60 = Vt + 10t
24V/60 = 10t
V = 6t.

Таким образом, скорость поезда до увеличения составляла 6t км/ч.