1. Вынесите множители из-под знака корня:а) √180; б) 3/7√147; в) √5а⁶/49, при а ≤ 02. Внесите множитель под знак корня:а) 3√7; б) 1/4√48а; в) а³√6, при а ≤ 03. Сравните значения выражения 6/5√2 и 2√19/254.Упростите выражение √а-√b/√ab + √a-√c/√bc5.Вычислите значение выражение: а) √9/16 + √25/36;б) √1/17 · √6/25 · √17/6; в) √3₁₃/₁₆;г) √113²-112₂

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) √180 = √(36 5) = 6√5
б) 3/7√147 = 3/7 √(49 3) = 3/7 7√3 = √3
в) √5а⁶/49 = а³/7

а) 3√7 = √63
б) 1/4√48а = √3a
в) а³√6 = √6a³

Сравним значения:
6/5√2 = 6√2/10 = 3√2/5
2√19/25 = 2√19/25 = 2√19/25
Значения одинаковы.

Упростим выражение:
(√а-√b) / √ab + (√a-√c) / √bc = (√a-√b+√a-√c) / √ab + bc = 2√a-√(b+c) / √ab + bc

а) √9/16 + √25/36 = 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12
б) √1/17 · √6/25 · √17/6 = 1/√(17 * 25) = 1/√425
в) √3₁₃/₁₆ = 3₁₃/4 = 3√13/4
г) √113²-112² = √(113-112) = √1 = 1