При делении на 13 одно число дает остаток 8, а другое – остаток 10. Чему равен остаток, который получится при делении на 13 произведения этих чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число равно a, а второе - b. Тогда можно записать:

a ≡ 8 (mod 13)
b ≡ 10 (mod 13)

Умножим обе стороны первого уравнения на b, а обе стороны второго уравнения на a:

ab ≡ 8b (mod 13)
ab ≡ 10a (mod 13)

Теперь выразим из первого уравнения b ≡ 8b (mod 13) и из второго уравнения a ≡ 10a (mod 13):

ab ≡ 8b ≡ 10a ≡ 10*8 ≡ 11 (mod 13)

Таким образом, остаток, который получится при делении на 13 произведения этих двух чисел, равен 11.