))Длина окружности переднего колеса повозки равна 2,8 м а заднего 3,5 м. Какое растояние проедет повозка, если переднее колесо сделало на 50 оборотов больше заднего?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина окружности колеса можно выразить через формулу L = 2 π r, где r - радиус колеса.

Из условия задачи следует, что длина переднего колеса равна 2,8 м, а заднего - 3,5 м. Пусть радиус переднего колеса равен r1, а радиус заднего колеса - r2. Тогда:

2 π r1 = 2,8
2 π r2 = 3,5

Отсюда находим радиусы:

r1 = 2,8 / (2 π) ≈ 0,446 м
r2 = 3,5 / (2 π) ≈ 0,558 м

По условию переднее колесо сделало на 50 оборотов больше заднего, то есть n1 = n2 + 50, где n1 и n2 - количество оборотов переднего и заднего колес соответственно.

Теперь выразим растояние, пройденное повозкой проездом всех оборотов:

L = n1 2 π r1 + n2 2 π r2

Подставим известные значения и учтем, что n1 = n2 + 50:

L = (n2 + 50) 2 π 0,446 + n2 2 π 0,558

L = 50 2 π 0,446 + n2 2 π 0,446 + n2 2 π * 0,558

L = 50 2 π 0,446 + 2 π * n2 (0,446 + 0,558)

L = 50 2 π 0,446 + 2 π n2 1

L = 50 2 π 0,446 + 2 π * n2

L ≈ 158,12 + 6,28 * n2

Таким образом, при движении повозки на n2 оборотов задним колесом, повозка проедет L метров.