Катер плыл 3,5 по течению реки,а потом 0,8 озером.Найти весь путь, если скорость катера в стоящей воде 16,5 км/ч,а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можем воспользоваться формулой:
[ \text{Скорость катера в течение реки} = \text{Скорость катера в стоящей воде} + \text{Скорость течения реки} ]

Пусть весь путь, который проплыл катер, равен ( L ) км. Тогда по условию задачи:
[ 3,5 = 16,5 + 2,1 ]
[ 0,8 = 16,5 - 2,1 ]

Отсюда находим, что скорость катера в течение реки равна 18,6 км/ч и скорость катера в озере равна 14,4 км/ч.

Используем формулу для определения времени пути:
[ L = t_1 \cdot V_1 + t_2 \cdot V_2 ]

Где ( t_1 ) и ( t_2 ) - время, затраченное на проплывание по течению и озеру соответственно, ( V_1 ) и ( V_2 ) - скорости пути по течению и озеру соответственно.

Так как ( t_1 = t_2 ), то:
[ L = t \cdot V_1 + t \cdot V_2 ]
[ L = t \cdot (V_1 + V_2) ]
[ L = t \cdot (18,6 + 14,4) ]
[ L = t \cdot 33 ]

Из первого уравнения получаем, что ( t = \frac{3,5}{18,6} \approx 0,188 ) часа.
Таким образом, весь путь, который проплыл катер, равен:
[ L = 0,188 \cdot 33 \approx 6,2 \text{ км} ]