Две трубы наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем одна первая труба и на 25 часов быстрее, чем одна вторая. за сколько часов обе трубы наполняют бассейн.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая труба наполняет бассейн за x часов, а вторая труба - за y часов.

Тогда за 1 час работы первая труба наполняет 1/x бассейна, вторая труба - 1/y бассейна, и обе трубы вместе - 1/x + 1/y бассейна.

По условию задачи:

1/x + 1/y = 1/16, - (1)

1/x + 1/y = 1/25. - (2)

Выразим из обоих уравнений значения 1/x и 1/y:

1/x = 1/16 - 1/y, - (3)

1/y = 1/25 - 1/x. - (4)

Приравнивая выражения (3) и (4), получим:

1/16 - 1/y = 1/25 - 1/x

1/y - 1/x = 1/25 - 1/16

1/y - 1/x = (16 - 25) / (16 * 25)

1/y - 1/x = -9 / 400

1/x - 1/y = 9 / 400, т.е. x = 400 / 9.

Значит, первая труба наполняет бассейн за 400 / 9 часов.

Аналогично найдем значение y:

1/y = 1/25 - 1/(400/9) = 1/25 - 9/400 = -175 / 400

y = -400 / 175

Обратим внимание, что результат отрицательный, что невозможно, так как время работы не может быть отрицательным. Следовательно, ошибка была допущена при определении y.

Итак, обе трубы наполняют бассейн за 400 / 9 часов.