Решение:

Интегрируем обе стороны уравнения:

∫(x+1)dx = ∫(y-2)dy

(x^2/2 + x) + C1 = (y^2/2 - 2y) + C2

Где С1 и С2 - произвольные постоянные.

Приведем уравнение к виду:

x^2/2 + x - y^2/2 + 2y + C = 0

Где С = C2 - C1 - 2

Таким образом, решение уравнения (x+1)dx = (y-2)dy имеет вид:

x^2/2 + x - y^2/2 + 2y + C = 0, где C - произвольная постоянная.