При наборе телефонного номера абонент забыл 2 последние цифры и набирает их на удачу ,помня только что эти цифры нечетные и разные.Найти вероятность того, что: а)номер набран правильно с первой попытки; б)для попадания по нужному номеру понадобиться не более четырех попыток

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку абонент помнит, что обе последние цифры нечетные и разные, возможны только 25 вариантов для этих двух цифр: 15, 13, 17, 19, 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97, 91, 93, 95, 97, 99. Только один из этих вариантов правильный, следовательно вероятность попадания с первой попытки равна 1/25.

б) Вероятность попадания с первой, второй, третьей или четвертой попыток равна 1/25 + 24/25 1/24 + 24/25 23/24 1/23 + 24/25 23/24 22/23 1/22 = 1/25 + 1/25 + 1/25 + 1/25 = 4/25.

Таким образом, вероятность того, что для попадания по нужному номеру потребуется не более четырех попыток, равна 4/25.