Выразить log 120 по основанию 300 через a и b, если a = log 3 по основанию 2, b = log 5 по основанию 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

log 120 по основанию 300 = log120 / log300 = log(2^3 3 5) / log(2^2 3 5) = log2^3 + log3 + log5 / log2^2 + log3 + log5 = 3 log2 + log3 + log5 / 2 log2 + log3 + log5

Так как a = log3 по основанию 2 и b = log5 по основанию 3, то:

3 * log2 = log2^3 = log8 = a^3

2 * log2 = log2^2 = log4 = a^2

log3 = b

log5 = b^2

Итак, log 120 по основанию 300 = a^3 + b + b^2.