Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогресии 2,3,32.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нужно сначала найти формулу общего члена прогрессии, затем подставить значения первого члена (a), знаменателя (q) и количества членов (n) в формулу суммы прогрессии.

Для геометрической прогрессии формула общего члена прогрессии выглядит следующим образом
aₙ = a₁ * q^(n-1)

Подставляем значения из заданной прогрессии: a₁ = 2, q = 3, n = 5
a₅ = 2 3^(5-1) = 2 3^4 = 2 * 81 = 162

Теперь мы знаем, что пятый член прогрессии равен 162. Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии используем формулу
S₅ = a₁ * (1 - qⁿ)/(1 - q)

Подставляем значения: a₁ = 2, q = 3, n = 5
S₅ = 2 (1 - 3^5)/(1 - 3) = 2 (1 - 243)/(-2) = 2 * (-242)/(-2) = 242

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 242.