В паралелограмме АВСD тояка Е-середина стороны АD.Площадь Трапеции АСЕВ равна 40,5. Найдите площадь параллелограмма АВСD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка E является серединой стороны AD, то высота трапеции ACEV равна высоте параллелограмма ABCD.

Пусть h - высота параллелограмма ABCD. Тогда площадь трапеции ACEV можно найти по формуле:

S = (AC + EV) * h / 2

Так как AC = AB = DC и EV = AD / 2 = 2 * AE, то площадь трапеции ACEV можно переписать следующим образом:

S = (2AC) h / 2 = AC * h

Таким образом, AC * h = 40,5.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению диагонали и высоты, деленному на 2:

S_ABCD = AC * h

S_ABCD = 40,5

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 40,5.