На диагонали АС параллелограмма ABCD взята точка Р, К - точка пересечения прямой ВР и стороны AD. Найдите отношение АР:СР, если известно, что АК:DK=5:3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим отрезки AD и BC через a и b соответственно. Так как AD || BC, то AK/KD = b/a = 3/5.
Из подобия треугольников ВКС и ВАР получаем, что АР:СР = VK:VS = AK:SK.
Из подобия тругольников АКС и СРВ получаем, что AK:SK = CS:RS = a/(a + b) : b.
Таким образом, АР:СР = VK:VS = AK:SK = a : (a + b) = 3 : 8.