Учитывая.что log2 в основании 5=a и log3 в основании 5 =b,найдите:log 72 в основании 5,log 15 в основании 5,log 12 в основании 5,log 30 в основании 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения этих логарифмов воспользуемся формулой замены основания:

1) log72 в основании 5 = log(2^3*3^2) в основании 5 = 3log2 + 2log3 = 3a + 2b

2) log15 в основании 5 = log(3*5) в основании 5 = log3 + log5 = b + 1

3) log12 в основании 5 = log(2^2*3) в основании 5 = 2log2 + log3 = 2a + b

4) log30 в основании 5 = log(235) в основании 5 = log2 + log3 + log5 = a + b + 1

Таким образом:
1) log72 в основании 5 = 3a + 2b
2) log15 в основании 5 = b + 1
3) log12 в основании 5 = 2a + b
4) log30 в основании 5 = a + b + 1