Количество диагоналей выпуклого многоугольника больше 2015 . Какое наименьшее количество вершин может быть у этого многоугольника ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего количества вершин у многоугольника, у которого количество диагоналей больше 2015, можно воспользоваться формулой для вычисления количества диагоналей в многоугольнике:

D = n(n-3)/2, где D - количество диагоналей, n - количество вершин

Так как D > 2015, подставляем этот результат в формулу:

2015 < n(n-3)/2

4030 < n^2 - 3n

n^2 - 3n - 4030 > 0

Решая это квадратное неравенство, мы найдем, что наименьшее количество вершин, которое удовлетворяет условию, равно 65.

Итак, наименьшее количество вершин у выпуклого многоугольника, у которого количество диагоналей больше 2015, равно 65.