Найдите значение выражения : в числителе: (8^27/20 умножить на 7^13/10)^20 в знаменателе: 56^25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посчитаем значение числителя:

(8^27/20 7^13/10)^20 = (8^27 7^13)^20 / 20

Посчитаем значению числителя:

8^27 = (2^3)^27 = 2^81
7^13 = 7^10 7^3 = 2^70 7^3

(2^81 2^70 7^3)^20 = (2^(81 + 70) 7^3)^20 = (2^151 7^3)^20 = (2^20)^151 7^60 = 2^302 7^60

Теперь посчитаем значение знаменателя:

56^25 = (8 7)^25 = 8^25 7^25 = 2^75 * 7^25

Теперь выразим итоговое значение выражения:

(2^302 7^60) / (2^75 7^25) = 2^(302-75) 7^(60-25) = 2^227 7^35

Итак, значение данного выражения равно 2^227 * 7^35.