Из урны содержащей 9 пронумерованных шаров наудачу извлекают все шары. Найти вероятность того, что все номера будут по порядку, последний шар будит четным и последний шар будет нечетным.
Из урны содержащей 9 пронумерованных шаров наудачу извлекают все шары. Найти вероятность того, что все номера будут по порядку, последний шар будит четным и последний шар будет нечетным.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Общее число исходов можно найти по формуле для количества перестановок: n! = 9!.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов для каждого случая:
1) Вероятность того, что все номера будут по порядку: всего 9! способов расположения шаров, из которых только один способ удовлетворяет условию. Поэтому количество благоприятных исходов равно 1.
2) Вероятность того, что последний шар будет четным: последний шар должен быть либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. Только одно из них удовлетворяет условию, поэтому количество благоприятных исходов равно 1.
3) Вероятность того, что последний шар будет нечетным: последний шар должен быть либо 1, либо 3, либо 5, либо 7, либо 9. Только одно из них удовлетворяет условию, поэтому количество благоприятных исходов равно 1.
Таким образом, вероятности всех трех случаев равны:
1) P1 = 1 / 9
2) P2 = 1 / 9
3) P3 = 1 / 9!
Ответ: вероятность того, что все номера будут по порядку, последний шар будет четным и последний шар будет нечетным равна P = P1 P2 P3 = (1 / 9!) (1 / 9!) (1 / 9!) = 1 / 9!^3.