Найдите координаты точек пересечения графиков уравнений не выполняя построения : а)5x-4y=16 и x-2y=6 б)20x-12y=100 и 3x-y=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
5x - 4y = 16
x - 2y = 6

Преобразуем второе уравнение:
x = 2y + 6

Подставим это выражение в первое уравнение:
5(2y + 6) - 4y = 16
10y + 30 - 4y = 16
6y + 30 = 16
6y = -14
y = -14 / 6
y = -7 / 3

Теперь найдем x:
x = 2 * (-7/3) + 6
x = -14/3 + 18/3
x = 4/3

Ответ: Точка пересечения графиков уравнений а) будет иметь координаты (4/3, -7/3).

б)
20x - 12y = 100
3x - y = 6

Преобразуем второе уравнение:
y = 3x - 6

Подставим это выражение в первое уравнение:
20x - 12(3x - 6) = 100
20x - 36x + 72 = 100
-16x = 28
x = -28 / 16
x = -7 / 4

Теперь найдем y:
y = 3 * (-7/4) - 6
y = -21/4 - 24/4
y = -45 / 4

Ответ: Точка пересечения графиков уравнений б) будет иметь координаты (-7/4, -45/4).