(x-2)^2>=0 квадратное неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное квадратное неравенство можно решить следующим образом:

Разложим квадратный трёхчлен (x-2)^2:
(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4

Неравенство x^2 - 4x + 4 >= 0 обращается в верное неравенство, когда либо все его коэффициенты положительны или либо все коэффициенты отрицательны.

Коэффициент перед x^2 равен 1 (положительный), коэффициент перед x равен -4 (отрицательный), а свободный член равен 4 (положительный). Исходя из этого, все коэффициенты неравенства положительны и, следовательно, неравенство (x-2)^2 >= 0 верно для всех вещественных x.

Таким образом, решением данного квадратного неравенства является множество всех вещественных чисел x.