Дан конус, диаметр основания которого равен 8 см. Найдите площадь его боковой поверхности, если высота конуса h=3 см? Дан конус, диаметр основания которого равен 8 см. Найдите площадь его боковой поверхности, если высота конуса h=3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания конуса:

r = диаметр / 2 = 8 см / 2 = 4 см

Теперь используем формулу для площади боковой поверхности конуса:

S = π r l

Где l - образующая конуса, которую можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, образующей и высотой конуса:

l = √(r^2 + h^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

Теперь подставляем найденные значения в формулу и вычисляем площадь боковой поверхности:

S = 3,14 4 5 = 62,8 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 62,8 см^2.