Сначала изменим основания обеих сторон неравенства на общее основание 3:

(5/9)^x-1 ⩾ (9/5)^3-2x

(3/3)(5/9)^x-1 ⩾ (3/3)(9/5)^3-2x

(15/27)^x-1 ⩾ (243/125)^3-2x

(5/9)^x-1 ⩾ (3/5)^6(5/3)^2x

Теперь приведем обе стороны неравенства к общему виду и сравним показатели степеней:

(5/9)^x-1 ⩾ (5/9)^(6x)(5/3)^2

x - 1 ⩾ 6x + 2

-x ⩾ 3

x ⩽ -3

Ответ: x ⩽ -3.