Катер за 2ч прошел 8км против течения и 36км по течению реки. Если бы он против течения прошел 6 км , а по течению 33км, то затратил бы на это 1 час 45мин. Найдите скорость катера по озеру.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера относительно воды равна (x) км/ч, а скорость течения реки равна (y) км/ч.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

[
\begin{cases}
8 = (x - y) \cdot 2\
36 = (x + y) \cdot 2
\end{cases}
]

Решая эту систему, находим, что (x = 22) км/ч и (y = 7) км/ч.

Теперь составим систему уравнений для второго случая:

[
\begin{cases}
6 = (x - y) \cdot 1\frac{3}{4}\
33 = (x + y) \cdot 1\frac{3}{4}
\end{cases}
]

Решив эту систему, получим те же значения скоростей: (x = 22) км/ч и (y = 7) км/ч.

Таким образом, скорость катера по озеру равна 22 км/ч.