Три я блока,4 груши и один персик стоят 50 руб.Два яблока 4 груши и два персика стоят 56 руб.Сколько стоит одно яблоко,одна груша и персик,если персик стоит столько,сколько стоят 3 яблока?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стоимость одного яблока как а, одной груши как b и одного персика как с. Тогда по условию задачи имеем две системы уравнений:

1) 3a + 4b + c = 50
2) 2a + 4b + 2c = 56

Из первого уравнения выразим с: c = 50 - 3a - 4b

Подставим это выражение во второе уравнение:

2a + 4b + 2(50 - 3a - 4b) = 56
2a + 4b + 100 - 6a - 8b = 56
-4a - 4b = -44
4a + 4b = 44
a + b = 11

Таким образом, мы нашли выражение для a + b. Теперь подставим это значение в первое уравнение:

3a + 4b + c = 50
3a + 4b + 50 - 3a - 4b = 50
50 = 50

Это уравнение истинно, значит решение системы уравнений существует. Теперь найдем значения переменных a и b:

a + b = 11
a = 11 - b

Подставим это выражение в первое уравнение:

3(11 - b) + 4b + c = 50
33 - 3b + 4b + c = 50
b + c = 17

Теперь найдем стоимость одного яблока, груши и персика:

a = 11 - b = 11 - 6 = 5
b = 6
c = 17 - 6 = 11

Итак, одно яблоко стоит 5 рублей, одна груша - 6 рублей, и один персик - 11 рублей.