1) Скорость моторной лодки по течению реки 27км/ч,а против течения 19км/ч.Найдите скорость течения реки и скорость моторной лодки по озеру. 2) Скорость течения реки 5 км/ч.Теплоход проплыл по течению 240 км за 8ч.Какое время необходимо затратить ему на обратный путь,если собственная скорость теплохода не изменилась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть скорость течения реки - V, а скорость моторной лодки по озеру - X.

Тогда скорость по течению реки = X + V = 27 км/ч
Скорость против течения реки = X - V = 19 км/ч

Составляем систему уравнений:
X + V = 27
X - V = 19

Решаем систему методом сложения:
2X = 46
X = 23 км/ч - скорость моторной лодки по озеру
Подставляем найденное значение X в любое уравнение:
23 + V = 27
V = 27 - 23
V = 4 км/ч - скорость течения реки

2) Пусть скорость теплохода - V, тогда скорость против течения - V - 5 км/ч, и скорость по течению - V + 5 км/ч.

Составляем уравнение:
240 = 8(V + 5)
240 = 8V + 40
8V = 200
V = 25 км/ч - скорость теплохода

Для обратного пути скорость против течения остается той же, значит время обратного пути будет равно:
t = 240 / (25 - 5)
t = 240 / 20
t = 12 часов - необходимое время для обратного пути.