Вероятность попадания в самолет при одном выстреле равна 0,006. Производится 100 выстрелов .определить вероятность а)двух попаданий б)не менее двух попаданий

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи применим формулу Бернулли для биномиального распределения:

P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k),

где n = 100 - количество выстрелов, k - количество попаданий, p = 0,006 - вероятность попадания при одном выстреле.

а) Вероятность двух попаданий:
P(X = 2) = C(100,2) 0,006^2 (1-0,006)^98 = 4950 0,000036 0,94052 ≈ 0,166

б) Вероятность не менее двух попаданий:
P(X >= 2) = 1 - P(X < 2) = 1 - (P(X=0) + P(X=1)) = 1 - (C(100,0) 0,006^0 (1-0,006)^100 + C(100,1) 0,006^1 (1-0,006)^99) ≈ 1 - ( 0,91334 + 0,07645) ≈ 0,0102

Таким образом, вероятность двух попаданий составляет около 0,166, а вероятность не менее двух попаданий - около 0,0102.