Это квадратное уравнение относительно переменной x. Для решения его можно использовать метод завершения квадрата.
Мы видим, что у нас нет членов, содержащих переменную x в квадрате. Давайте добавим и вынесем их за скобки.
x^2 + 4xy = x^2 + 4xy + 4y^2 - 4y^2 = (x + 2y)^2 - 4y^2
Теперь подставим это в исходное уравнение:
(x + 2y)^2 - 4y^2 + 2y + 1 = 0
Выразим (x + 2y)^2:
(x + 2y)^2 = 4y^2 - 2y - 1
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
x + 2y = ±√(4y^2 - 2y - 1)
Теперь выразим x:
x = -2y ± √(4y^2 - 2y - 1)
Таким образом, корни уравнения зависят от значения переменной y.
Это квадратное уравнение относительно переменной x. Для решения его можно использовать метод завершения квадрата.
Мы видим, что у нас нет членов, содержащих переменную x в квадрате. Давайте добавим и вынесем их за скобки.
x^2 + 4xy = x^2 + 4xy + 4y^2 - 4y^2 = (x + 2y)^2 - 4y^2
Теперь подставим это в исходное уравнение:
(x + 2y)^2 - 4y^2 + 2y + 1 = 0
Выразим (x + 2y)^2:
(x + 2y)^2 = 4y^2 - 2y - 1
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
x + 2y = ±√(4y^2 - 2y - 1)
Теперь выразим x:
x = -2y ± √(4y^2 - 2y - 1)
Таким образом, корни уравнения зависят от значения переменной y.