9х²+6х-8 разложи на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения данного многочлена на множители найдем сначала квадратный трехчлен.

Для этого возьмем коэффициент перед x² (9) и разделим его на 4 (9/4 = 2.25). Затем возьмем целую часть этого числа (2) и возведем ее в квадрат (2^2 = 4).

Получаем квадрат трехчлена: (2x)² = 4x²

Теперь найдем двучлен, который дает нам оставшиеся части коэффициентов x в исходном многочлене. Для этого умножим коэффициент перед x в исходном многочлене на 2 и запишем в виде двучлена: 2x.

Теперь соберем многочлен из найденных квадратного трехчлена и выделенного двучлена:

(2x + 2)(2x - 4)

Теперь умножим полученные множители:

(2x + 2)(2x - 4) = 4x² - 8x + 4x - 8 = 4x² - 4

Итак, многочлен 9x² + 6x - 8 можно разложить на множители в виде (2x + 2)(2x - 4), где можно также писать: (2x - 2)² - 4.