Дана арифметическая прогрессия:0, 2; 0,8; 1, 4; ... . Найдите сумму первых семи её членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, нужно найти формулу общего члена прогрессии и использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии имеет вид:
a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии.

Из условия прогрессии сразу можно заметить, что разность прогрессии равна 0.8.

Тогда формула общего члена прогрессии примет вид:
a_n = 0 + (n - 1) * 0,8 = 0,8n - 0,8.

Теперь можем найти сумму первых семи членов прогрессии:
S_7 = (a_1 + a_7) 7 / 2,
S_7 = (0 + (70,8 - 0,8)) 7 / 2,
S_7 = (5,6 - 0,8) 7 / 2,
S_7 = 4,8 * 7 / 2,
S_7 = 16,8.

Итак, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 16,8.