Найдите значение выражения 24 sin 298/ sin 62

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посчитаем значение sin 298 и sin 62:

sin 298 = sin (180 + 118) = -sin 11
sin 118 = sin (60 + 58) = sin 60 cos 58 + cos 60 sin 58 = sin 60 cos 58 + cos 60 sin 5
sin 60 = sqrt(3)/
cos 58 = cos (60 - 2) = cos 60 cos 2 + sin 60 sin 2 = cos 60 cos 2 + sin 60 sin
sin 58 = sin (90 - 32) = cos 32 = sin 3
cos 32 = cos (90 - 58) = sin 5
cos 58 = sin 5
sin 2 = sin (32 - 30) = sin 32 cos 30 - cos 32 sin 30 = sin 32 cos 30 - sin 32 sin 3
cos 30 = sqrt(3)/
-sin 118 = -((sqrt(3)/2 cos 58) + (1/2 sin 58)) = -((sqrt(3)/2 sin 58) + (1/2 sin 58)) = -sqrt(3)/2

sin 62 = sin (60 + 2) = sin 60 cos 2 + cos 60 sin 2 = sqrt(3)/2 cos 2 + 1/2 sin
cos 2 = cos (60 - 58) = sin 5
sin 2 = sin (90 - 88) = cos 8
cos 88 = sin
sin 62 = sqrt(3)/2 sin 58 + 1/2 sin 2

Теперь выразим выражение 24 sin 298/ sin 62 с помощью найденных значений:

24 sin 298/ sin 62 = 24 (-sqrt(3)/2) / (sqrt(3)/2 sin 58 + 1/2 sin 2
= -12 sqrt(3) / (sqrt(3)/2 * sin 58 + sin 2/2
= -24 / (sin 58 + sin 2)

Таким образом, значение выражения 24 sin 298/ sin 62 равно -24 / (sin 58 + sin 2).