Уравнение имеет один корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения задается формулой D = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.
В данном случае у нас уравнение имеет вид ax^2 - 2ax - a + 2 = 0, поэтому a = a, b = -2a, c = -a + 2.
Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
D = (-2a)^2 - 4a(-a + 2 D = 4a^2 + 4a^2 + 8 D = 8a^2 + 8a
Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю:
8a^2 + 8a = 8a(a + 1) = a = 0 или a = -1
Итак, уравнение ax^2 - 2ax - a + 2 = 0 имеет один корень при значениях a равных 0 или -1.
Уравнение имеет один корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения задается формулой D = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.
В данном случае у нас уравнение имеет вид ax^2 - 2ax - a + 2 = 0, поэтому a = a, b = -2a, c = -a + 2.
Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
D = (-2a)^2 - 4a(-a + 2
D = 4a^2 + 4a^2 + 8
D = 8a^2 + 8a
Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю:
8a^2 + 8a =
8a(a + 1) =
a = 0 или a = -1
Итак, уравнение ax^2 - 2ax - a + 2 = 0 имеет один корень при значениях a равных 0 или -1.