На изготовление каркаса прямоугольного параллепипеда израсходовано 60 дм проволоки.Его высота на 2 дм меньше длиныи на 2 дм больше ширины.найдите ребра параллепипеда . Сколько ткани потребуется , чтобы обшить этот параллепипед

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина параллелепипеда равна L дм, ширина равна W дм, а высота равна H дм.

Из условия задачи можно составить систему уравнений:

2(L + W) + 4(H + W) = 60, так как израсходовано 60 дм проволоки
H = L - 2, так как высота на 2 дм меньше длины
H = W + 2, так как высота на 2 дм больше ширины

Подставим значения H и W из последних двух уравнений в первое:

2(L + (W + 2)) + 4((L - 2) + W) = 60
2L + 2W + 4L - 8 + 4W = 60
6L + 6W = 68
L + W = 11.33

Из данного уравнения можно найти, что L = 6.33 и W = 5, зная значения L и W, можем найти H: H = 3.33

Следовательно, рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 6.33 дм, 5 дм и 3.33 дм.

Чтобы обшить этот параллелепипед, нужно найти площадь его поверхности. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2(LW + LH + WH)

Подставим значения L, W и H:

S = 2(6.335 + 6.333.33 + 53.33) = 2(31.65 + 21.10 + 16.65) = 269.4 = 138.8 дм^2

Итак, для обшивки этого параллелепипеда потребуется 138.8 дм^2 ткани.