Вася задумал натуральное число,умножил его на 13 и зачеркнул последниюю цифру результата.Полученое число ониумножил на 7 и опять зачеркнул последнюю цифру результата.Получилось число 21. Какое число задумал Вася

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть задуманное число равно х.

13х (множим на 13)13х = 10a + b (где a - десятки, b - единицы)7(10a + b) = 70a + 7b70a + 7b ≡ 1 (mod 10) (по условию)70a + 7b ≡ 71a ≡ 1 (mod 10)a = 3 (так как 71 * 3 = 213, и 3 - это единственное целое число, удовлетворяющее уравнению)

Таким образом, после вычислений получаем, что задуманное число Васей - 23.