Напишите уравнение касательной к графику функции: y = 2x - корень квадратный xв точке с абсциссой 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого уравнения необходимо провести анализ первой производной данной функции.

Сначала найдем производную функции y = 2x - √x:
y' = 2 - (1/2) * x^(-1/2).

Теперь найдем значение производной в точке (1, y(1)):
y'(1) = 2 - (1/2) * 1^(-1/2) = 2 - 1 = 1.

Уравнение касательной к графику функции y = 2x - √x в точке с абсциссой x = 1 имеет вид:
y = 2x - √x + C,
где C - это значение функции y при x=1.

Вычислим значение функции y при x=1:
y(1) = 2*1 - √1 = 2 - 1 = 1.

Подставим полученные значения:
y = 2x - √x + 1.