При каких значениях х корень х^2-9 будет иметь действительные значения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Корень выражения (x^{2} - 9) будет иметь действительные значения, если выражение под корнем (дискриминант) неотрицательно.

Дискриминант (D) уравнения (ax^{2} + bx + c) равен (b^{2} - 4ac). Для выражения (x^{2} - 9), коэффициент (a = 1), (b = 0), (c = -9). Подставим значения коэффициентов в дискриминант:

(D = 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 0 + 36 = 36)

Таким образом, корень (x^{2} - 9) будет иметь действительные значения при (D \geq 0). В данном случае это выполнится для всех значений (x).