Y = x^2-5*x+4 определите промежутки монотонности функции
Y = x^2-5*x+4 определите промежутки монотонности функции
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для определения промежутков монотонности функции Y = x^2 - 5x + 4, мы должны найти производную функции.
Y' = 2x - 5
Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2
Подставив это значение в производную, мы видим, что при x = 5/2 производная равна нулю. Следовательно, это точка экстремума. Для проверки монотонности функции выберем точку между двумя корнями формулы:
x = 0, x = 5
Подставим x = 1 в производную:
2*1 - 5 = -3
Таким образом, на промежутке от 0 до 5/2 функция убывает.
Теперь проверим монотонность на другом промежутке:
Подставим x = 3 в производную:
2*3 - 5 = 1
Таким образом, на промежутке от 5/2 до 5 функция возрастает.
Итак, промежутки монотонности функции Y = x^2 - 5x + 4:
Убывание на интервале (0, 5/2)Возрастание на интервале (5/2, 5)