Определить точку максимума функции f(x)=3+8x^2-x^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

f(x) = 3 + 8x^2 - x^4

f'(x) = 16x - 4x^3

Теперь найдем точку максимума, приравняв производную к нулю:

16x - 4x^3 = 0

4x(4 - x^2) = 0

Таким образом, x = 0 или x = 2 или x = -2.

Чтобы определить точку максимума, нужно найти значение функции в найденных точках и выбрать наибольшее из них.

f(0) = 3

f(2) = 3 + 8(2)^2 - (2)^4 = 3 + 32 - 16 = 19

f(-2) = 3 + 8(-2)^2 - (-2)^4 = 3 + 32 - 16 = 19

Таким образом, точка максимума функции f(x) = 19 при x = 2 или x = -2.