Решите систему неравенств {sinx<=0 {sinx>-корень из 3/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим интервалы, на которых выполняется условие sinx ≤ 0.

Учитывая, что sinx ≤ 0 на интервалах, где sinx ≤ 0, имеем:
1) x ∈ [3πk, π + 3πk], где k – целое число

Далее найдем интервал, на котором выполняется условие sinx > -√3/2.

Учитывая, что sinx = -√3/2 в точках x = 5π/3 + 2πk, где k – целое число, то для sinx > -√3/2 выполняются неравенства:
2) x ∈ (5π/3 + 2πk, 2π/3 + 2πk), где k – целое число

Теперь найдем пересечение интервалов (1) и (2).

Пересечение этих интервалов образует у нас следующие интервалы:
x ∈ [5π/3, π], (4π/3, 5π/3), ...

Таким образом, решением системы неравенств {sinx ≤ 0 и sinx > -√3/2 являются интервалы [5π/3, π] и (4π/3, 5π/3), ...