Двенадцать человек несут 12 буханок хлеба, каждый мужчина несет 2 буханки, каждая женщина - полбуханки, а ребенок - четверть буханки. Сколько мужчин несут хлеб? Женщин? Детей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть число мужчин, женщин и детей, несущих хлеб, равно соответственно M, Ж и Д.

Из условия задачи следует система уравнений:

M + Ж + Д = 12
2M + 0.5Ж + 0.25Д = 12

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1.5Ж + 1.75Д = 12

Так как количество людей - целое число, то Ж и Д должны быть кратны 4 и 4. Подставим различные значения и найдем возможные варианты:

Если Ж = 4, то Д = 4, но тогда M = 4, что не соответствует условию.

Если Ж = 8, то Д = 4, тогда M = 12 - 8 - 4 = 0, что снова не подходит.

Если Ж = 0, то Д = 8, тогда M = 12 - 0 - 8 = 4.

Итак, получаем, что 4 мужчины несут хлеб, 0 женщин и 8 детей.