Даны точки А ( -1; 4), В (3;1) С ( 3;4) найти угол между векторами АС И СВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между векторами необходимо воспользоваться формулой для скалярного произведения векторов:

cos(угол) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - вектора, |a| и |b| - их длины.

Имеем вектора AC и CB:

AC = (3 - (-1); 4 - 4) = (4; 0),
CB = (3 - 3; 1 - 4) = (0; -3).

Теперь находим скалярное произведение векторов AC и CB:

(AC CB) = 4 0 + 0 * (-3) = 0.

Находим длины векторов AC и CB:

|AC| = √(4^2 + 0^2) = 4,
|CB| = √(0^2 + (-3)^2) = 3.

Подставляем значения в формулу:

cos(угол) = 0 / (4 * 3) = 0.

Таким образом, cos(угол) = 0, что означает, что угол между векторами AC и CB равен 90 градусов.