Решите систему уравнений удобным способом:х-у=17х+у=13----------------5х-у=117х+2у=12----------------9х+13у=3118х-5у=31

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений.

Преобразуем уравнение (1) и (2)
х - у = 17 (1
х + у = 13 (2)

Сложим уравнения (1) и (2)
2x = 3
x = 15

Подставим x = 15 в уравнение (2)
15 + у = 1
y = -2

Итак, первая система уравнений имеет решение x = 15, y = -2.

Преобразуем уравнение (3) и (4)
5x - у = 11 (3
7x + 2y = 12 (4)

Умножим уравнение (3) на 2 и преобразуем уравнение (4)
10x - 2y = 22 (5
7x + 2y = 12 (6)

Сложим уравнения (5) и (6)
17x = 3
x = 2

Подставим x = 2 в уравнение (4)
7 * 2 + 2y = 1
14 + 2y = 1
2y = -
y = -1

Итак, вторая система уравнений имеет решение x = 2, y = -1.

Преобразуем уравнение (7) и (8)
9x + 13y = 31 (7
18x - 5y = 31 (8)

Умножим уравнение (7) на 5 и преобразуем уравнение (8)
45x + 65y = 155 (9
18x - 5y = 31 (10)

Сложим уравнения (9) и (10)
63x + 60y = 18
x + y = 3

Теперь можно решить систему методом подстановки:

Из уравнения x = 15, y = -2 подставляем в уравнение x + y = 3
15 - 2 =
13 ≠ 3

Из уравнения x = 2, y = -1 подставляем в уравнение x + y = 3
2 - 1 =
1 ≠ 3

Таким образом, система уравнений не имеет общего решения.