Y= -x(в квадрате) +4x-3 найти нули функции значения х промежутки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения нулей функции необходимо решить уравнение y = -x^2 + 4x - 3 = 0.

Это уравнение можно решить двумя способами:

Путем факторизации
-x^2 + 4x - 3 =
-(x^2 - 4x + 3) =
-(x - 3)(x - 1) =
x = 3 или x = 1

Таким образом, нули функции равны x = 3 и x = 1.

Путем использования квадратного уравнения
Дискриминант D = 4^2 - 4(-1)(-3) = 16 - 12 =
x = (-4 +/- sqrt(4)) / (2*(-1)
x = (-4 +/- 2) / -
x1 = (4 + 2) / 2 =
x2 = (4 - 2) / 2 = 1

Таким образом, нули функции равны x = 3 и x = 1.

Промежутки, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения, могут быть найдены путем анализа знаков функции между её нулями. Так как при x = 1 функция принимает значение отрицательное, то промежуток (-∞; 1) будет соответствовать значениям функции меньше нуля. А при x = 3 функция принимает значение положительное, поэтому промежуток (1; ∞) будет соответствовать значениям функции больше нуля.