1. Сколько различных корней имеет уравнение 25х^3-10х^2+х=0 ( решение) 2. При каких значениях х значение выражения х^4+0,2х^3-0,35х^2=0 ( решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения 25x^3 - 10x^2 + x = 0 нужно сначала вынести x за скобку и привести уравнение к виду x(25x^2 - 10x + 1) = 0. Далее можем решить квадратное уравнение в скобках: 25x^2 - 10x + 1 = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4251 = 100 - 100 = 0.

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень: x = -(-10)/(2*25) = 10/50 = 1/5.

Ответ: уравнение имеет один корень x = 1/5.

Для нахождения значений x, при которых значение выражения x^4 + 0.2x^3 - 0.35x^2 = 0, нужно привести его к виду x^2(x^2 + 0.2x - 0.35) = 0.

Далее можно решить квадратное уравнение в скобках: x^2 + 0.2x - 0.35 = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (0.2)^2 - 41(-0.35) = 0.04 + 1.4 = 1.44.

Так как дискриминант больше 0, уравнение имеет два корня:

x1 = (-0.2 + √1.44)/2 = 1.2/2 = 0.6,

x2 = (-0.2 - √1.44)/2 = -1.4/2 = -0.7.

Ответ: значения x, при которых значение выражения равно 0, равны x = 0.6 и x = -0.7.