Для решения этой задачи можно заметить, что последовательность состоит из чередующихся знаков и нечетных чисел. При этом каждый последующий элемент на 2 больше предыдущего.
Таким образом, данная последовательность можно представить как разность двух арифметических прогрессий: 1+5+9+...+2013 и 3+7+11+...+2011.
Сначала найдем сумму первой арифметической прогрессии S1 = ((a1 + an) n) / 2 где a1 = 1 (первый элемент), an = 2013 (последний элемент), n = ((an - a1) / d) + 1 = (2013 - 1) / 4 + 1 = 503 S1 = ((1 + 2013) 503) / 2 = 1008 * 503 = 507024.
Теперь найдем сумму второй арифметической прогрессии S2 = ((a1 + an) n) / 2 где a1 = 3, an = 2011, d = 4, n = ((an - a1) / d) + 1 = (2011 - 3) / 4 + 1 = 502 S2 = ((3 + 2011) 502) / 2 = 2014 * 502 = 1010004.
Теперь найдем итоговую сумму, вычитая S2 из S1 507024 - 1010004 = -502980.
Итак, сумма данной последовательности равна -502980.
Для решения этой задачи можно заметить, что последовательность состоит из чередующихся знаков и нечетных чисел. При этом каждый последующий элемент на 2 больше предыдущего.
Таким образом, данная последовательность можно представить как разность двух арифметических прогрессий: 1+5+9+...+2013 и 3+7+11+...+2011.
Сначала найдем сумму первой арифметической прогрессии
S1 = ((a1 + an) n) / 2
где a1 = 1 (первый элемент), an = 2013 (последний элемент), n = ((an - a1) / d) + 1 = (2013 - 1) / 4 + 1 = 503
S1 = ((1 + 2013) 503) / 2 = 1008 * 503 = 507024.
Теперь найдем сумму второй арифметической прогрессии
S2 = ((a1 + an) n) / 2
где a1 = 3, an = 2011, d = 4, n = ((an - a1) / d) + 1 = (2011 - 3) / 4 + 1 = 502
S2 = ((3 + 2011) 502) / 2 = 2014 * 502 = 1010004.
Теперь найдем итоговую сумму, вычитая S2 из S1
507024 - 1010004 = -502980.
Итак, сумма данной последовательности равна -502980.