11 Авг 2021 в 19:41
34 +1
0
Ответы
1

Для решения данной системы уравнений необходимо применить метод подстановки или метод сложения.

Сначала можно выразить y через x из уравнения x^2 + xy + y^2 = 7:

y^2 + xy + x^2 = 7
y^2 + xy + x^2 - 7 = 0

Для нахождения дискриминанта и удобства записи, обозначим x = t:

y^2 + ty + t^2 - 7 = 0

Дискриминант этого уравнения равен D = t^2 - 4(t^2 - 7) = 28 - 3t^2.

Таким образом, система уравнений примет вид:

t^3 + y^3 = 1,
28 - 3t^2 = 0.

Из второго уравнения находим, что t = ±√28/3 = ±2√7/3.

Подставляем найденные значения t в первое уравнение:

При t = 2√7/3: (2√7/3)^3 + y^3 = 1 => y^3 = 1 - 8(7/3) = -15
y = -∛15

При t = -2√7/3: (-2√7/3)^3 + y^3 = 1 => y^3 = 1 + 8(7/3) = 23
y = ∛23

Таким образом, найдены два решения системы уравнений:

1) x = 2√7/3, y = -∛15
2) x = -2√7/3, y = ∛23

17 Апр в 13:29
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир