Интеграл данной функции будет равен:

(1/5) ∫ (3x^2) dx / (x^3 + 4)

Сначала разберемся с интегралом в числителе:
∫ (3x^2) dx = x^3 + C

Теперь разберемся с интегралом в знаменателе. Для этого применим замену переменных:

u = x^3 + 4
du = 3x^2 dx

Заменяем в исходном интеграле:

(1/5) ∫ du / u = (1/5) ln|u| + C = (1/5) ln|x^3 + 4| + C

Итак, ответ:
(1/5) ln|x^3 + 4| + C, где C - произвольная постоянная.