Док-ть тождество: sin2(квадрат)a+cos(П/3-а)cos(П/3+2)=1/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посчитаем левую часть выражения:

sin^2(a) + cos(π/3 - a)cos(π/3 + 2a)

Мы можем заменить cos(π/3 - a) на sin(a) и cos(π/3 + 2a) на cos(a), тогда получится:

sin^2(a) + sin(a)cos(a)

Теперь воспользуемся формулой двойного угла для синуса и умножим исходное уравнение на 2:

2(sin^2(a) + sin(a)cos(a)) = 2(sin(a)cos(a) + sin(a)cos(a))

2(sin^2(a) + sin(2a)) = 2(sin(2a))

2sin^2(a) + 2sin(2a) = 2sin(2a)

2sin^2(a) = 0

sin^2(a) = 0

Таким образом, левая часть уравнения равна 0, что не равно 1/4. Следовательно, данное тождество неверно.