На столе лежат в ряд девять монет:средняя-вверх орлом, а остальные- вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть пять рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все девять монет положить вверх орлом?
Пусть монеты пронумерованы от 1 до 9 слева направо. Перевернем монеты 2, 4, 6, 8 и 9. Теперь монеты 1, 2, 3, 7 и 9 лежат орлом вверх. Перевернем монеты 1, 2, 3, 4 и 5. Теперь все девять монет лежат орлом вверх.
Да, это возможно.
Пусть монеты пронумерованы от 1 до 9 слева направо. Перевернем монеты 2, 4, 6, 8 и 9. Теперь монеты 1, 2, 3, 7 и 9 лежат орлом вверх. Перевернем монеты 1, 2, 3, 4 и 5. Теперь все девять монет лежат орлом вверх.