Условие (10-2x-3y)²+(-x+5y-8)² ≤ 0 означает, что сумма квадратов двух выражений должна быть меньше или равна нулю, что возможно только в случае, когда каждое из выражений равно нулю:
10-2x-3y = -x+5y-8 = 0
Из первого уравнения выразим x через y 2x = 10 - 3 x = 5 - 3y/2
Подставим это выражение во второе уравнение -(5-3y/2) + 5y - 8 = -5 + 3y/2 + 5y - 8 = 8y + 2y = 1 10y = 1 y = 1
Теперь найдем x x = 5 - 3*1/ x = 5 - 1. x = 3.5
Итак, единственная пара чисел (x;y), удовлетворяющая условию, равна (3.5; 1).
Условие (10-2x-3y)²+(-x+5y-8)² ≤ 0 означает, что сумма квадратов двух выражений должна быть меньше или равна нулю, что возможно только в случае, когда каждое из выражений равно нулю:
10-2x-3y =
-x+5y-8 = 0
Из первого уравнения выразим x через y
2x = 10 - 3
x = 5 - 3y/2
Подставим это выражение во второе уравнение
-(5-3y/2) + 5y - 8 =
-5 + 3y/2 + 5y - 8 =
8y + 2y = 1
10y = 1
y = 1
Теперь найдем x
x = 5 - 3*1/
x = 5 - 1.
x = 3.5
Итак, единственная пара чисел (x;y), удовлетворяющая условию, равна (3.5; 1).