Пусть х (тенге) - стоимость одного килограмма мандаринов, тогда 2 кг мандаринов стоят: 2 × х = 2х (тенге), а 3 кг мандаринов - 3х (тенге).
Пусть у (тенге) - стоимость одного килограмма апельсинов, тогда 5 кг апельсинов - 5у (тенге), а 2 кг апельсинов - 2у (тенге).
По условию:
2х + 5у = 3200;
3х - 2у = 1000.
Решим с помощью метода подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х:
2х = 3200 - 5у;
х = 1600 - 2,5у.
Подставим это выражение во второе уравнение:
3(1600 - 2,5у) -2у = 1000.
4800 -7,5у - 2у = 1000;
4800 - 9,5у = 1000;
9,5у = 4800 - 1000;
9,5у = 3800;
у = 3800 : 9,5 = 38000 : 95;
у = 400 (тенге) - стоит 1 кг апельсинов.
Найдём х:
х = 1600 - 2,5у = 1600 - 2,5 × 400 = 1600 - 1000 = 600 (тенге) - стоимость 1 кг мандаринов.
Ответ: 1 кг мандаринов стоит 600 тенге, 1 кг апельсинов - 400 тенге.
Пусть х (тенге) - стоимость одного килограмма мандаринов, тогда 2 кг мандаринов стоят: 2 × х = 2х (тенге), а 3 кг мандаринов - 3х (тенге).
Пусть у (тенге) - стоимость одного килограмма апельсинов, тогда 5 кг апельсинов - 5у (тенге), а 2 кг апельсинов - 2у (тенге).
По условию:
2х + 5у = 3200;
3х - 2у = 1000.
Решим с помощью метода подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х:
2х = 3200 - 5у;
х = 1600 - 2,5у.
Подставим это выражение во второе уравнение:
3(1600 - 2,5у) -2у = 1000.
4800 -7,5у - 2у = 1000;
4800 - 9,5у = 1000;
9,5у = 4800 - 1000;
9,5у = 3800;
у = 3800 : 9,5 = 38000 : 95;
у = 400 (тенге) - стоит 1 кг апельсинов.
Найдём х:
х = 1600 - 2,5у = 1600 - 2,5 × 400 = 1600 - 1000 = 600 (тенге) - стоимость 1 кг мандаринов.
Ответ: 1 кг мандаринов стоит 600 тенге, 1 кг апельсинов - 400 тенге.