6. Решите задачу, составив систему уравнений:
За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида
фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х (тенге) - стоимость одного килограмма мандаринов, тогда 2 кг мандаринов стоят: 2 × х = 2х (тенге), а 3 кг мандаринов - 3х (тенге).

Пусть у (тенге) - стоимость одного килограмма апельсинов, тогда 5 кг апельсинов - 5у (тенге), а 2 кг апельсинов - 2у (тенге).

По условию:

2х + 5у = 3200;

3х - 2у = 1000.

Решим с помощью метода подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х:

2х = 3200 - 5у;

х = 1600 - 2,5у.

Подставим это выражение во второе уравнение:

3(1600 - 2,5у) -2у = 1000.

4800 -7,5у - 2у = 1000;

4800 - 9,5у = 1000;

9,5у = 4800 - 1000;

9,5у = 3800;

у = 3800 : 9,5 = 38000 : 95;

у = 400 (тенге) - стоит 1 кг апельсинов.

Найдём х:

х = 1600 - 2,5у = 1600 - 2,5 × 400 = 1600 - 1000 = 600 (тенге) - стоимость 1 кг мандаринов.

Ответ: 1 кг мандаринов стоит 600 тенге, 1 кг апельсинов - 400 тенге.